Secundaria Deforestacion

[juantv]

Tengo una duda de nivel básico, pero que me ha confundido

En la última década se ha observado que debido a la deforestación, la extensión de un bosque se ha venido reduciendo aproximadamente en un 20% anual. Actualmente el bosque tiene una extensión de 300 $km ^2$

me preguntan por la grafica y la expresion que representa la extension $E$ en funcion del tiempo $t$

mi vano intento es :

si se reduce el 20 % cada año sera

$E(t) = 300 - 300 ( 0,20) t$

sin embargo no es una de las opciones

alguno me podría orientar en esta "bobada"

gracias de antemano.

[angel relativamente]

Re: Deforestacion

Claro que no, porque según tu función lo que reduces es un 20% del inicial. Pero cuando lleve 2 años, se reducirá un 20% de la extensión que quede, no de la que había en un inicio.

Saludos

PD: Si quieres llegar a la solución, sigue un método inductivo verás que fácil.

El primer año se reduce un 20%. Eso es (sacando factor común a tu fórmula):

$E=300\cdot 0.8$

El segundo año:

$E=(300\cdot 0.8)\cdot 0.8$

El tercer año:

$E=[(300\cdot 0.8)\cdot 0.8]\cdot 0.8$

Todo parece indicar que el año t:

$E(t)=300\cdot 0.8^t$

Un saludo,
Ángel

[rarar]

Re: Deforestacion

Hola Juantv.
Date cuenta que si quedan $300 Km^2$, significa que el año anterior tenía $375 Km^2$

$375 Km^2 *0,80 = 300 Km^2$
Recibe un cordial saludo.