Secundaria Problema de relaciones

[jggri]

Hola a todos.
Tengo una duda acerca de las relaciones. Es posible encontrar una relación que cumpla las propiedades no reflexiva, simétrica y transitiva a la vez.
De los libros que he consultado he llegado a la conclusión de que no, puesto que si tenemos una relación binaria interna en un conjunto $A$, si suponemos que la relación es simétrica y transitiva, si $a,b \in A$, en caso de que $a R b$ y $b R a$ la propiedad transitiva exige que $a R a$ y que $b R b$, por tanto se estaría cumpliendo la propiedad reflexiva.
Espero que alguien me diga si tengo o no razón.
Saludos.

[SO3]

Re: Problema de relaciones

Hay un ejemplo muy patologico, y es que haya puntos que no esten relacionados con ningun punto, y por lo tanto no puedes usar tu argumento para probar que estan relacionados con sigo mismo, pero como bien dices, si todo elemento esta relacionado con algun otro , de la simetria y transitividad se sigue que esta relacionado con sigo mismo.

[jggri]

Re: Problema de relaciones

Gracias por la respuesta. Le di bastantes vueltas al problema, pero ese ejemplo que tú me das no lo tuve en cuenta.