1r ciclo Problema (II) de interpolación

[skinner]

Buenas. Sigo dándole candela a la interpolación. Esta vez, un ejercicio que me trae loco dice así (supuestamente es de los sencillos):



Que yo sepa, $p(x)$ será ÚNICO y de grado MENOR O IGUAL QUE 2, si y sólo si el número de nodos es mayor o igual que 3. En tal caso, para que esto no se cumpla, debe ocurrir que el tercer nodo $\alpha$ sea igual a otro nodo, es decir, $\alpha_0=1$ ó $\alpha_0=0$.

Sin embargo la solución es: $\alpha_0=0.5$

A ver si pudiérais echarme una mano

Un saludo!

[Al2000]

Re: Problema (II) de interpolación

Si partes de que un polinomio de grado 2 o menor es de la forma $\dst p_{(x)} = A x^2 + B x + C$, e impones las condiciones que te dan, llegarás a que $C = 0, \,\, B = -A, \,\, A(2 \alpha -1) = 2$. De allí tendrás que $A = 2/(2 \alpha -1)$, expresión en la cual se observa que $\alpha$ no puede tomar el valor $\alpha_0 = 1/2$.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Problema (II) de interpolación

Claro, cómo no habré caído antes... Muchas gracias como siempre Al

Saludos