Primaria problema de sistema de ecuaciones

[pau12347]

[FONT=Verdana]Hola, lo he leído artas veces, pero ni idea como hacerlo,[/FONT]

[FONT=Verdana]Un barril A contiene 12 litros de vino y 18 litros de agua, otro barril B contiene 9 litros de vino y 3 litros de agua. ¿Cuántos litros de cada barril se deben sacar para obtener una mezcla de 14 litros de vino y 14 litros de agua?[/FONT]

[FONT=Verdana]La respuesta es : 20 litros del barril A y 8 litros del barril B.[/FONT]

[FONT=Verdana]saludos y gracias[/FONT]

[Umbopa]

Re: problema de sistema de ecuaciones

Hola! muy sencillo .

Representemos por "x" el porcentaje de litros que extraeremos del barril A .
Representemos por "y" el porcentaje de litros que extraeremos del barril B.

Sabemos que , tal y como dice el enunciado :

12x + 9y = 14
18x + 3y = 14

Es decir el numero del litros de vino del barril A multiplicado por el porcentaje "x" sumado a los litros de vino del barril B multiplicado por el porcentaje "y" han de dar 14 litros vino . Y los mismo para el agua.

Resolvemos y tenemos : x = y = 2/3

Entonces el número de litros que hay que extraer es :

Litros totales del barril A -> (12+18)·2/3 = 20 litros
Litros totales del barril B -> (9+3)·2/3 = 8 litros

Cualquier duda pregunta.