1r ciclo Calcular el flujo de un prisma en el eje XYZ

[teleneco]

Tengo este ejercicio. Me han surgido dudas.

Un campo vectorial tiene por módulo 3x, siendo su dirección la del eje OX y su sentido el positivo de dicho eje. Hallar el flujo de $\vec{F}$ a través del prisma de la figura.


El flujo creo que se calcula así:
$\int \vec{F} x \vec{dS}$=$\int F x cos \alpha x dS$ = $\frac{3{x}^{2}}{2}xS$

La cara del suelo (z=0) daria 0, no?
Pero, las demás caras como calulo la integral porque al final, la solucion es la suma del flujo las seis caras, no?
Muchas gracias, físicos.

[Al2000]

Re: Calcular el flujo de un prisma en el eje XYZ

- Como el campo sólo tiene componentes en X, no existirá flujo en las cuatro caras paralela a ese eje.

- Como el campo sólo depende de $x$, su valor será constante en todos los puntos de las caras frontal (ABEF) y trasera (OCDG) del prisma. Siendo el campo constante y perpendicular a estas dos caras, el flujo se calcula simplemente como $\Phi = F S$.

Haz tus cuentas y conseguirás que el flujo vale 180 unidades. Si te quedan dudas, vuelve a preguntar.

Saludos,

Al

[teleneco]

Re: Calcular el flujo de un prisma en el eje XYZ

Gracias. Pero F sería como lo he calculado? Porque me da el modulo

[Al2000]

Re: Calcular el flujo de un prisma en el eje XYZ

Lo siento, pero ese intento de cálculo no tiene ningún sentido y no me explico cómo dices que te "da el modulo".

Saludos,

Al

[teleneco]

Re: Calcular el flujo de un prisma en el eje XYZ

Gracias. Un campo vectorial tiene por módulo 3x, entonces F=3x?

[Al2000]

Re: Calcular el flujo de un prisma en el eje XYZ

Es correcto. Con el resto de la información que te dan, tienes que $\vec F = 3 x\, \hat \imath$.

Saludos,

Al