1r ciclo Problema con transformada inversa de Laplace

[Markobar]

Hola a todos.

Tengo una pregunta sobre funciones de transferencia, a ver si me podéis ayudar.
Imaginemos que tengo un sistema, modelado mediante la función de transferencia siguiente:

$\frac{s^2+1}{s^3+s}$

la escribo normal por si no se ve bien: (s^2 + 1)/(s^3 + s)

Si se le aplica una señal seno $\sin{(t)}$, cuya transformada de Laplace es:

$\frac{1}{s^2+1}$

La transformada inversa de la multiplicación de ambas funciones en s es:

$1-\cos{(t)}$

Sin embargo, si se le aplica una señal coseno $\cos{(t)}$, cuya transformada de Laplace es:

$\frac{s}{s^2+1}$

La transformada inversa en este caso es:

$\sin{(t)}$

Ambas funciones temporales cumplen que la condición inicial es nula, tal y como debe ser con las funciones de transferencia. Pero, ¿por qué el valor medio no es cero en el primer caso? ¿No se supone que si el sistema es lineal y recibe en entrada una señal de valor medio nulo, éste debe producir en la salida una señal de valor medio nulo? ¿Dónde está el problema? ¿Qué se puede hacer para que al aplicar un seno al sistema, éste responda con una señal de valor medio nulo? Ya me estoy liando con tanta pregunta, jaja! Simplemente no entiendo de dónde sale ese valor medio en el primer caso. Un sistema real no sabe diferenciar entre un seno y un coseno...

Muchas gracias!!
Marcos.

- - - Actualizado - - -

¡Creo que ya he descubierto por qué!
Es porque la función de transferencia tiene los polos con parte real nula, por lo que no disipa energía.
Parece que por ahí van los tiros, ¿no?

[josemi]

Re: Problema con transformada inversa de Laplace

en efecto en regimen permanente sinusoidal (no se si abras trabajado con fasores) lo que importa es la amplitud de entrada y la fase de entrada, de esta ultima depende lo que se llama la portencia reactiva es decir la potencia que no se utiliza porque se pierde en el continuo cargar y descargar de bobinas y condensadores, en conclusion la potencia cuando entras un seno o un coseno dependen de la fase de estos y un seno se puede escribir como un coseno adelantado o retrasado pi radianes de ahi esa perdida de potencia.