1r ciclo Ecuacion de calor y funcion hipergeometrica

[rafaguz84]

Hola tengo el siguiente problema
Probar que la siguiente ecuación, $\frac{\partial 2V }{\partial {x}^{2 }}=(1/k)\frac{\partial V}{\partial t}$ tiene como solución $V(x,t)=C{t}^{m }F(-m;1/2,-{x}^{2}/4kt)$ con K constante
intente solucionar primero la ecuacion por el metodo de separaciónde variables, proponiendo una función $V(x,t)=X(x)T(t)$ pero no se como llegar a la función hipergeometrica a partir de esto
Espero me puedan dar un hint para seguir con el problema
mil gracias por la ayuda!!

[[Beto]]

Re: Ecuacion de calor y funcion hipergeometrica

Solamente tienes que probar que esa es la solución, no es necesario que la encuentres, bastará con que reemplaces en la ecuación diferencial y verifiques que efectivamente es solución.