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[FONT=arial]Tengo que hacer la proyección ortogonal de (1,2,1) sobre el subespacio H=L{(1,0,1),(1,0,0)}. [/FONT]
[FONT=arial]Aplico la fórmula: ((<(1,2,1),(1,0,1)>)/(<(1,0,1),(1,0,1)>))*(1,0,1)+((<(1,2,1),(1,0,0)>)/(<(1,0,0),(1,0,0)>))*(1,0,0) y me queda igual a (2,0,1). El producto <,> es el producto escalar habitual. [/FONT]
[FONT=arial]Pero si hago la representación gráfica, el subespacio H=L{(1,0,1),(1,0,0)} representa el plano x-z y con el vector (1,2,1), gráficamente, me da que la proyección ortogonal sería (1,0,1) y no (2,0,1) como me da con la fórmula. [/FONT]
[FONT=arial]¿Hay algún error en la fórmula?, ¿en el gráfico? o ¿está todo bien?[/FONT]
[FONT=arial]Gracias de antemano.
P.D.: si no se entiende algo lo vuelvo a reescribir, que a veces no me entiendo ni yo lo que escribo [/FONT]
[FONT=arial]Aplico la fórmula: ((<(1,2,1),(1,0,1)>)/(<(1,0,1),(1,0,1)>))*(1,0,1)+((<(1,2,1),(1,0,0)>)/(<(1,0,0),(1,0,0)>))*(1,0,0) y me queda igual a (2,0,1). El producto <,> es el producto escalar habitual. [/FONT]
[FONT=arial]Pero si hago la representación gráfica, el subespacio H=L{(1,0,1),(1,0,0)} representa el plano x-z y con el vector (1,2,1), gráficamente, me da que la proyección ortogonal sería (1,0,1) y no (2,0,1) como me da con la fórmula. [/FONT]
[FONT=arial]¿Hay algún error en la fórmula?, ¿en el gráfico? o ¿está todo bien?[/FONT]
[FONT=arial]Gracias de antemano.
P.D.: si no se entiende algo lo vuelvo a reescribir, que a veces no me entiendo ni yo lo que escribo [/FONT]