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Series infinitas: Me pueden explicar la solución que me da mi libro?

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  • 1r ciclo Series infinitas: Me pueden explicar la solución que me da mi libro?

    Buenas, tengo que analizar la convergencia de estas series:
    1)

    Mi libro propone usar el criterio del Mayorante desarrollando de la siguiente forma:

    para todo k>=3 y debido a que la serie:

    por ser la Telescopica converge, nuestra serie tambien converge. Mi pregunta es: ¿Por
    qué k tiene que ser >= que 3? Exactamente que quiere decir que k>=3? Qué el indice
    inferior de las dos series lo tenemos que cambiar a 3? O tal vez que tenemos que ignorar
    los dos primeros valores, para k=1 y k=2 de ambas series?
    2)Me ocurre lo mismo con esta serie:

    El libro utiliza el Criterio del Cociente:

    Colocando la restriccion de para k>=3. Se trata del mismo procedimiento que el del ejercicio anterior?
    Alguien me podría echar una mano porfa? Gracias!

  • #2
    Re: [Ayuda]Series infinitas: Me pueden explicar la solución que me da mi libro?

    Hola.

    La verdad es que es un problema un poco chorra. Sum_k 1/k! converge (es el desarrollo de (e-1)), y Sum_k 3/(k+1)! (es el desarrollo de 3(e-2)) también converge, así que la diferencia obviamente converge.

    Un saludo

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