Otras carreras conjugador complejos

[LauraLopez]

Encuentre la transformada inversa de Laplace de las siguientes expresiones ( estas expresiones tienen polos complejos conjugador distinto)

A) $\dst \frac{5}{2 s^2 + 5 }$

Como se resuelve este caso de conjugador complejos? alguien me puede "guiar" de como resolver este inciso?asi lo tomo como guia para futuros incisos?

No puedo aplicar lo que suelo aplicar que es :

$\dst \frac{5}{2 s^2 + 5 } = \frac {As+ B}{ 2 s^2 + 5 }$ porque simplemente voy a obtener A=0 y B= 5 y no logro hacer nada mas y no puedo resolverlo....
Gracias

[arivasm]

Re: conjugador complejos

Pero esta tiene pinta de ser fácil: como la transformada de $\sin kt$ es $\dst\frac{k}{s^2+k^2}$, la transformada que has escrito admite ser escrita como

$\dst \frac{5}{2s^2+5}=\frac{5}{2}\,\frac{1}{s^2+\frac{5}{2}}=\frac{5}{2}\,\frac{1}{s^2+\left(\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2}=\sqrt{\frac{5}{2}}\,\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{s^2+\left(\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2}$

Comparando con la transformada del seno vemos que el segundo factor es la transformada de un seno, con $k=\sqrt{\frac{5}{2}}$. Por tanto, la transformada inversa sería $\sqrt{\frac{5}{2}}\sin\sqrt{\frac{5}{2}}t$

[LauraLopez]

Re: conjugador complejos

No se me habia ocurrido....gracias!