Otras carreras conjugador complejos transformada

[LauraLopez]

Encuentre la transformada inversa de Laplace (estas expresiones tienen polos complejos conjugador distintos )

$\dst \frac{3s + 2}{ (s+2)^2 + 9}$

Alguien me ayuda a resolverla? nose como resolverlas cuando las raices son asi complejas...nunca logro llegar a la solucion , me explican el metodo a seguir?

Gracias

[[Beto]]

Re: conjugador complejos transformada

Encuentre la transformada inversa de Laplace (estas expresiones tienen polos complejos conjugador distintos )

$\dst \frac{3s + 2}{ (s+2)^2 + 9}$

Alguien me ayuda a resolverla? nose como resolverlas cuando las raices son asi complejas...nunca logro llegar a la solucion , me explican el metodo a seguir?

Gracias

Mira las tablas del seno o coseno de la transformada y algunas de las propiedades de traslación, no es necesario que calcules raices complejas.

[LauraLopez]

Re: conjugador complejos transformada

no se resuelve aplicando ese metodo de fracciones simples que vengo haciendo en otros hilos?

[[Beto]]

Re: conjugador complejos transformada

no se resuelve aplicando ese metodo de fracciones simples que vengo haciendo en otros hilos?

SE puede, pero te complicarías demasiado ...nota que 3s+2=3(s+2)-4

[LauraLopez]

Re: conjugador complejos transformada

mmm no veo como eso ultimo que me dijiste me facilite las cosas,igualmente sin aplicar esa ultima igualdad que me decis recien intente aplicar propiedades y llego a lo siguiente :

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] $\dst + \frac{2}{3 } {L}^{-1 } \left( \frac{3}{(s+2)^2 + (3)^2 } \right)$

Entonces me queda :

$\dst {L}^{-1 } (F (s)) = 3{e}^{-2t } \cos 3t - 2 {e}^{-2t } \sin 3t + \frac{2}{3 } {e}^{-2t } \sin 3t$

Hice bien?

[[Beto]]

Re: conjugador complejos transformada

No lo haz hecho bien, para poder aplicar la igualdad tienes que notar que en el numerador si la transformada está trasladada también debe de aparecer $s+2$, es por eso que te indiqué esa igualdad, solo si separas de esa manera los términos puedes obtener las relacion $\dfrac{s+2}{(s+2)^2+3^2}$y no $\dfrac{s}{(s+2)^2+3^2}$ ... que es lo que tu haz hecho.

Un saludo.

[LauraLopez]

Re: conjugador complejos transformada

mmmm pero a la hora de transformar si obtengo s+2 porque sumo y resto 2.... pasa que puse algunos pasos intermedios por eso aparece escrito esa s... no hicimos lo mismo en definitiva? Haciendo como vos indicas llego a mi mismo resultado

[[Beto]]

Re: conjugador complejos transformada

mmmm pero a la hora de transformar si obtengo s+2 porque sumo y resto 2.... pasa que puse algunos pasos intermedios por eso aparece escrito esa s... no hicimos lo mismo en definitiva? Haciendo como vos indicas llego a mi mismo resultado

Entonces lo hiciste bien ... lo que pasa es que no revisé el cálculo en detalle, por eso hice esa aclaración, ya que tiene que aparecer ese s+2 arriba y no tienes porque separar en dos fracciones una con s y otra con el 2, pues así con s+2 está la función trasladada, y no puede ser que solamente se traslade en el denominador y no en numerador....