1r ciclo Clasificación de funciones

[leo_ro]

Diganmen si estoy en lo correcto. Existen 4 tipos de funciones.


1- Función escalar de una sola variable real: $f: \mathbb{R} \rightarrow{} \mathbb{R}$


2- Función escalar de varias variables: $f: {\mathbb{R}}^{n} \rightarrow{} \mathbb{R}$


3- Función vectorial de una variable: $f: \mathbb{R} {\rightarrow{} \mathbb{R}}^{n}$


4- Función vectorial de varias variables: $f: {\mathbb{R}}^{m} {\rightarrow{} \mathbb{R}}^{n}$


Y me queda como pregunta ¿Las funciones paramétricas donde entrarían? ¿En las funciones vectoriales de una variable (que en ese caso la variable sería el parámetro?


Saludos.

[jinawee]

Re: Clasificación de funciones

Bueno, esas son las más comunes al principio. Pero ten en cuenta que una función general va de un conjunto a otro conjunto, y un conjunto puede ser de cualquier cosa (complejos, grupos, variedades, manzanas, etc), no solo los reales.

Además podrías decir que 1), 2) y 3) son un caso particular de 4) donde n=1 o m=1.

Si con función paramétrica te refieres a algo como x=f(t), sería 1). O igual te refieres a g(t)=(x(t),y(t)), lo que sería del tipo 2).

[leo_ro]

Re: Clasificación de funciones

O igual te refieres a g(t)=(x(t),y(t)), lo que sería del tipo 2).

Pero g(t) ¿no sería en ese caso una función vectorial?

Porque las funciones vectoriales tienen la particularidad de que la variable independiente no pertenece a la gráfica por lo que entrarían las funciones (3) y (4).

Ahora pregunto ¿Todas la funciones escalares que componen los componentes de un vector (función vectorial) son parametricas?

Estoy buscando en bibliografías esto pero no hay, simplemente definen las operaciones para las funciones pero no hay una clasificación específica.

Saludos.