1r ciclo Usando el polinomio interpolador de Lagrange

[nikola_tesla]

Hola,

Tengo estos valores:

x: -1, 2, 4
y: -1, 8, 64

Que son los valores correspondientes a la función 'y = x^3'. Quiero obtener el valor de 'y' para 'x' = 32 usando el polinomio interpolador de Lagrange.

Obtengo las funciones cardinales:

l0(x) = ((x-2)(x-4))/((-1-2)(-1-4));
l1(x) = ((x+1)(x-4))/((2+1)(2-4));
l2(x) = ((x+1)(x-2))/((4+1)(4-2));

Ahora el polinomio interpolador:

P2(x) = y0*l0(x) + y1*l1(x) + y2*l2(x)
P2(x) = -1*l0(x) + 8*l1(x) + 64*l2(x)

P2(32) = 5048

Pero el valor debería ser 32^3 = 32768. ¿No es mucha diferencia entre el valor interpolado y el valor que debería ser?

Saludos.

[javier m]

Re: Usando el polinomio interpolador de Lagrange

el 32 se aleja mucho de las abcisas de los puntos dados, la idea de interpolar es hallar un valor aproximado entre los puntos dados, entre -1 y 4.

http://www.fooplot.com/?lang=es#W3si...k5OTA0Il19XQ--

[nikola_tesla]

Re: Usando el polinomio interpolador de Lagrange

Hola,

Quieres decir que si usara un valor como por ejemplo el 3 para X debería obtener un valor de Y más aproximado a la realidad, ¿no?

En efecto, para X = 3 obtengo un valor de Y = 31 y el valor real es 27. Con X = 5 obtengo un valor de Y = 106.9 y el valor real es 125.

Saludos.