2o ciclo Equivalencia para serie de fourrier

[leo_ro]

Si tengo la siguiente adición, que son términos de una serie de Fourrier:


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


¿Puedo expresarla como


$\dst {e}^{j\frac{\pi}{3}} ({e}^{j \omega n}- {e}^{-j \omega n})$


y de esa manera llevarla a


$\dst 2 j {e}^{j\frac{\pi}{3}} Sen (\omega n)= 2 {e}^{j(\frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{2})} Sen (\omega n)$ ?

[[Beto]]

Re: Equivalencia para serie de fourrier

Me parece que al factorizar cometes un error ya que en el exponente hay un menos en $-j\frac{\pi}{3}$ ... puede verificar fácilmente que lo que haz hecho es correcto o no si desarrollas el producto de la segunda expresión que anotas, notarás que no obtienes la primera.

[leo_ro]

Re: Equivalencia para serie de fourrier

Tengo la siguiente serie de fourrier:

$\dst x[n]= 2{e}^{j\frac{\pi}{6} }{e}^{-j 3\omega n}+2{e}^{-j\frac{\pi}{6}} {e}^{-j 2 \omega n}+{e}^{j\frac{\pi}{3}} {e}^{- j \omega n}+{e}^{-j\frac{\pi}{3}} {e}^{j \omega n}+2{e}^{j\frac{\pi}{6}} {e}^{j 2\omega n}+2{e}^{-j\frac{\pi}{6} }{e}^{j 3\omega n}$

Tengo que expresarla como una suma de senos o cosenos pero no se como porque los armónicos de igual valor absoluto son complejos conjugados.

[[Beto]]

Re: Equivalencia para serie de fourrier

Tengo la siguiente serie de fourrier:

$\dst x[n]= 2{e}^{j\frac{\pi}{6} }{e}^{-j 3\omega n}+2{e}^{-j\frac{\pi}{6}} {e}^{-j 2 \omega n}+{e}^{j\frac{\pi}{3}} {e}^{- j \omega n}+{e}^{-j\frac{\pi}{3}} {e}^{j \omega n}+2{e}^{j\frac{\pi}{6}} {e}^{j 2\omega n}+2{e}^{-j\frac{\pi}{6} }{e}^{j 3\omega n}$

Tengo que expresarla como una suma de senos o cosenos pero no se como porque los armónicos de igual valor absoluto son complejos conjugados.

No entiendo lo que quieres hacer ... ¿No basta con tomar en cuenta que $e^{i\theta}=\cos\theta+i\sin\theta$ y desarrollar todo?

[leo_ro]

Re: Equivalencia para serie de fourrier

Una cosa más ¿toda serie de fourrier de tiempo discrete tiene finitos términos? Si, es que si ¿con que desarrolle los términos en un periodo está bien?

Saludos.

[[Beto]]

Re: Equivalencia para serie de fourrier

Una cosa más ¿toda serie de fourrier de tiempo discrete tiene finitos términos? Si, es que si ¿con que desarrolle los términos en un periodo está bien?

Saludos.

Si sus términos son exponenciales complejas si tendrá términos finitos, pero si ya es otro tipo de función en general al expandir en serie los términos serán infinitos, no entiendo a que te refieres con desarrollar en un periodo.