1r ciclo Exponenciales complejas en TC y TD

[leo_ro]

Estaba leyendo un poco de señales exponenciales en el Openheim y noté la particularidad de que las señales exponenciales se definen de manera diferente en tiempo continuo que en tiempo discreto.


En Tiempo Continuo $x(t)= C {e}^{\alpha t}$


En Tiempo Discreto $x[n]=C {\alpha}^{n}$


Donde [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


En donde en tiempo discreto es el producto de dos números complejos en donde uno está elevado al exponente $n$. En cambio en tiempo continuo es el producto de un número complejo por el factor $e$ elevado al segundo número complejo por la variable.


¿Hay alguna razón para las diferentes definiciones según sea la variable discreta o continua?