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Desigualdades con valor absoluto.

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  • 1r ciclo Desigualdades con valor absoluto.

    Hola chic@s

    A ver tengo problemillas con el valor absoluto. No es un problema conceptual, es decir, entiendo que es una función que dada una x, devuelve +x si x>=0, o -x si x<=0.

    Pero a la hora de aplicarlo a la resolución de desigualdades me hago un lío y no sé ni por donde empezar. Además mi profesor de Análisis monta unos pollos increíbles cuando los resuelve en la pizarra, separa casos, lo hace a ojo... en fin, un desastre. Esta semana iré a tutoría pero mientras me gustaría saber si tenéis algún truco para resolver estos ejercicios de alguna manera que sea mecánica, o por lo menos, que no sea a ojo.

    Os dejo un ejemplo a ver si podéis echarme un cable.


    (Creo que he adjuntado la imagen, aún no sé muy bien cómo funciona esto xD) PD: Sobra la última barra al lado del dos.


    Y una última cosa, algún libro de apoyo que merezca la pena de Análisis Matemático??? (Estoy entre 1º y 2 de Grado en Física)

    Un saludo!
    Archivos adjuntos

  • #2
    Re: Desigualdades con valor absoluto.

    Divide tu problema en tres problemas cada uno en un intervalo(en los cuales cambia uno o los dos valores absolutos) y resuelve cada caso por separado, es siempre lo mejor con valores absolutos.

    Libros de análisis: Yo recomiendo Apostol pero soy físico y matemático por lo cual no sé si te viene bien tanto formalismo(espero que sí). También están Spivak (aunque no le tengo mucho cariño se recomienda mucho) y uno interesante es el de Juan De Burgos.

    Saludos
    Physics works, I'm telling you- Dr. Walter Lewin

    Comentario


    • #3
      Re: Desigualdades con valor absoluto.

      De acuerdo gracias! Luego me pondré con ello y a ver qué tal! Gracias también por la recomendación de los libros!

      Un saludo.

      Comentario


      • #4
        Re: Desigualdades con valor absoluto.

        Te sugiero que escribas la desigualdad de la forma y analices las tres regiones . Nota que los valores fronterizos y los puedes descartar inmediatamente sustituyendo el valor en la desigualdad y viendo que no se cumple.

        Saludos,

        Al
        Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

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