1r ciclo Ayuda con integral de volumen

[leo_ro]

[QUOTE]Tengo que calcular el flujo del campo $V=\displaystyle\frac{1}{2} \hat{i}+ 2xz\hat{j}-3x\hat{k}$ con la superficie $y=1-({x}^{2}+{z}^{2})$ con [tex]-8\leq{}y\leq{}1[\tex]. Determinar el flujo del rotacional de V en la dirección de la normal unitaria $\hat{\jmath}$.
$Div(rot(V))= 4$


Lo voy a hacer mediante el teorema de la divergencia, pero el problema que tengo es plantear la integral de volumen.


$-8\leq{}y\leq{}1-({x}^{2}+{z}^{2})$, $-\sqrt{1-{x}^{2}}\leqslant z\leqslant \sqrt{1-{x}^{2}}$, $-7\leqslant x \leqslant 7$



¿Están bien planteados esos límites?

Creo que si integro con esos límites obtengo una magnitud compleja.¿Alguna ayuda que me puedan dar para ubicarme?



Saludos.