Otras carreras ¿Cual es el modulo de la resultante de dos vectores que formen 127º?

[zerazobz]

Dos vectores A y B tienen una resultante máxima de 16 y una mínima de 4.
¿Cuál e el módulo de la resultante cuando formen 127º entre si?

1. 8
2. 10
3. 12
4. 6
5. N.A

$<br /> A + B = 16.<br /> A - B = 10, A = 10, B = 6. <br />$

$<br /> \left\vert{} A+B \right\vert{} = \sqrt{100 + 36 + 120\cos(127)}<br /> <br />$

Como saco el $\cos(127)$ teniendo en cuenta que esta es un pregunta de un examen de admisión y por tanto no debería usar calculadora.

Si opero con la calculadora me sale 12.8, me parece que la respuesta es la c; aunque no descarto que haya podido equivocarme.

Muchas Gracias.

[mariolp]

Re: ¿Cual es el modulo de la resultante de dos vectores que formen 127º?

No he revisado si los cálculos están bien, pero podrías aproximar cos(127) a cos(120) que si debes conocerlo y así te haces una idea del resultado y seguramente podrías decidir cual es la respuesta correcta.

Un saludo

[pilimafiqui]

Re: ¿Cual es el modulo de la resultante de dos vectores que formen 127º?

A mi la operacion me da 7,98 ya que al operar el cos 127 o si tomas por aproximacion el de 120 tiene un valor -.

- - - Actualizado - - -

por consiguiente para mi la respuesta es la 1

[Marce_]

Re: ¿Cual es el modulo de la resultante de dos vectores que formen 127º?

Respecto al coseno de 127°, si necesitan conocerlo sin la necesidad de una calculadora, existe un triángulo rectángulo conocido que relaciona los ángulos 37, 53 y 90 de la siguiente forma:

Por lo tanto:

$$\cos(127)=\cos(90+37)=\cos(90)\cos(37)-\sin(90)\sin(37)=-\sin(37)=-\frac{3}{5}$$

Con lo cual:

$$c^2=100+36-120\frac{3}{5}$$

$$c=\sqrt{64}=8$$

Si los cálculos son correctos, mi respuesta -al igual que pilimafiqui- sería la n°1.

PD: también pueden acotar la solución sabiendo que el coseno buscado se encuentra en el 2do cuadrante (delimitado por 90 y 180 grados).

Un abrazo.-