Secundaria Acerca del signo del binomio de Newton

[Visitante]

Todos conoceréis el símbolo del binomio de Newton: \sum_{n = 0}^\infty Pero he aquí mi duda, en este símbolo que se pone encima y abajo y qué representa en concreto?



A lo que me refiero es al símbolo que tiene una n encima y una i=o debajo, supongo que la n será el exponente pero para qué es la i? es un número imaginario?

Y que otras utilidades tiene este símbolo?

Atentamente,
malevolex

[mariolp]

Re: Acerca del signo del binomio de Newton

No se ve correctamente el símbolo que has puesto.
Si te refieres a este $\sum_{i = 0}^n$ quiere decir que vas a sumar los términos desde i=0 hasta i=n.
Por ejemplo, si tienes $\sum_{i = 0}^5 (i*2) = 0 +1*2 +2*2 +3*2 +4*2 +5*2$
Espero haberte aclarado la duda, un saludo

[Visitante]

Re: Acerca del signo del binomio de Newton

Es ese el que me refiero, pero i significa un número real?

[oscarmuinhos]

Re: Acerca del signo del binomio de Newton

Es ese el que me refiero, pero i significa un número real?

No es un número real. Es un numero natural que se utiliza como índice para abreviar la expresión de operaciones que se repiten.
Abundando en los ejemplos que te pone mariolp:

la suma: $1 + 2 + 3 + 4 +5 + 6 + 7 + 8 + 9 + etc$ se puede abreviar en $\dst \sum_{i=1}^n i$

La suma: $1+ 4 +9 +16 + 25 + 36+ .... = \dst \sum_{i=1}^n i^2$

La suma: $\dst 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} +\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10} =\sum_{i=1}^{n=10} \frac{1}{i}$

[Visitante]

Re: Acerca del signo del binomio de Newton

ya entiendo la i la n es para cuándo acaban de sumarse? es decir, en el número que acaban.

[oscarmuinhos]

Re: Acerca del signo del binomio de Newton

Efectivamente.
Pero has de tener en cuenta que la i es simplemente un índice donde, en muchas ocasiones, no será necesario especificar en que índice empieza o acaba la suma, porque se sobreentiende debido a la naturaleza del problema. Por ejemplo si tienes un conjunto de datos: $x_1= 2, x_2=2,5, x_3=2,4, x_4=2,3, x_5=2,2$

$\dst \sum x_i^2 = 2^2 + 2,5^2 + 2,4^2 + 2,3^2 + 2,2^2$

[mariolp]

Re: Acerca del signo del binomio de Newton

De hecho, usualmente se usa la i como índice, pero puedes usar cualquier otra letra (p,q,l,m,n son también usuales como índices en los sumatorios)

Un saludo