Otras carreras Problema de estadística "Ingresos anuales".

[CoralMon]

[FONT=verdana]Respecto al siguiente problema, parece ser de distribución binomial, pero simplemente hay algo que no me cuadra.[/FONT]

[FONT=verdana]Tomé a [/FONT][FONT=verdana], [/FONT][FONT=verdana].[/FONT]

[FONT=verdana] ¿Pero qué será "p"?[/FONT]

[FONT=verdana]De igual forma, si ya me ayudan con esto de p, ¿podría definir esa probabilidad de esta forma para el inciso a)?[/FONT]



[FONT=verdana]El inciso b) no lo entiendo en realidad. Les agradecería que me orientaran en cuanto a este.[/FONT]

[FONT=verdana]Este es el problema:[/FONT]

[FONT=verdana]La media del ingreso anual de los jefes de familia en determinada ciudad es de $18000. Se seleccionan al azar cuatro jefes de familia para una encuesta de opinión: [/FONT]

[FONT=verdana]a) Determinar la distribución de probabilidad de X, el numero de (entre los cuatro) que tengan ingresos anuales menores a $18000. [/FONT]

[FONT=verdana]b) ¿Diría el lector que es raro ver que los cuatro alcanzan menos de $18000 en este tipo de encuesta? ¿Cuál es la probabilidad de ese evento?[/FONT]

[carroza]

Re: Problema de estadística "Ingresos anuales".

Hola. Para entender el problema, imaginate una ciudad, llamemosle Estocolmo, en que el 100% de los cabezas de familia ganan 18000. Obtén a) y b).

Ahora imaginate una ciudad, llamemosle Kampala, en que el 25% de los cabezas de familia ganan 72000, y el resto 0. Obten a) y b).

Saludos

[CoralMon]

Re: Problema de estadística "Ingresos anuales".

Hola. Para entender el problema, imaginate una ciudad, llamemosle Estocolmo, en que el 100% de los cabezas de familia ganan 18000. Obtén a) y b).

Ahora imaginate una ciudad, llamemosle Kampala, en que el 25% de los cabezas de familia ganan 72000, y el resto 0. Obten a) y b).

Saludos

Trato de interpretar la explicación que haces e imaginármela, pero no logro del todo. ¿Me podrías explicar mejor por favor?

De verdad, ayuda con este problema... Necesito entenderlo urgente.

[carroza]

Re: Problema de estadística "Ingresos anuales".

Estocolmo: Todos ganan igual. Cualquier grupo de 4 gana exactamente 72000 €.
Probabilidad de que cuatro ganen menos de 18000= 0.

Kampala: para que cuatro ganen menos de 18000 euros, los cuatro deben ganar cero.
Probabilidad de que cuatro ganen cero = $0.75^4 = 0.31$.

Conclusión: cuanto más igualitaria sea una sociedad, menos probable es que un grupo de cuatro familias lleguen a cobrar lo mismo que la media.

[oscarmuinhos]

Re: Problema de estadística "Ingresos anuales".

Yo lo abordaría de la siguiente manera:
Apaprtado a):
Tal como tú supones, se trataría de una binomial Bi(n,p) con n=4 y p=0,5, pues es de suponer que al elegir un padre de familia de esa ciudad es igual de probable que cobre menos de la media (18.000) que que cobre más de la media.

Apartado b)
La probabilidad de que los cuatro padres de familia ganen menos de la media será:
$P(X=4) = (4/4)0,5^0.0,5^4= 0,0625$

Y lo de raro o no raro es una apreciación más subjetiva que matemática.
Un saludo

[carroza]

Re: Problema de estadística "Ingresos anuales".

Hola.

Habia entendido mal el problema. la solución es la que dice Oscar.

No obstante, el enunciado del problema está mal planteado. No es cierto que en una distribución, la mitad gane menos que la media. Lo que si es cierto es que la mitad gana menos (o igual) que la mediana.

En un problema de estadística no se debería confundir media y mediana.

Saludos