Divulgación ¿Cómo puedo calcular el sumatorio de a^n?

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¿Cómo puedo calcular el sumatorio de a^n?

[sater]

Re: ¿Cómo puedo calcular el sumatorio de a^n?

Depende que a quieras poner, tendrás que estudiar si converge antes.

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Re: ¿Cómo puedo calcular el sumatorio de a^n?

Si es:



\sum_{n = 0}^\n a^n= a^0+a^1+a^2+a^3...+a^(n-1)+a^n
Sumas el número por todas sus potencias hasta llegar a n.

[arivasm]

Re: ¿Cómo puedo calcular el sumatorio de a^n?

Si te refieres a una suma finita, $\dst\sum_{n=0}^N a^n$ se trata de una serie geométrica de razón $a$, de manera que su valor es $\dst \frac{a^{N+1}-1}{a-1}$. Esta expresión es igualmente válida para una suma infinita, siempre que $|a|<1$, en cuyo caso el resultado es $\dst \frac{1}{1-a}$