Hola:
Escrito por Malevolex
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Borre una parte del presente mensaje, ya que luego de publicado me di cuenta que samir tiene razón, y la demostración de Umbopa no es correcta.
Como numero combinatorio lo podrías escribir como:
que por su origen probabilistico debe ser entero "cantidad de eventos al extraer n elementos de un conjunto que contiene 2n elementos sin orden ni repetición" , pero no creo que nadie tome esto como una demostración formal del problema.
Solo para mi satisfacción, no porque sea necesaria, voy a intentar otra demostración. Reemplazo los factoriales por su expresión como productorias:
Ahora podemos descomponer la productoria del numerador como:
y como:
Resulta que:
Ahora falta demostrar que el denominador aparece como un multiplicando en el numerador, de forma que se pueda simplificar con el denominador.
Después lo sigo en este mismo post, ahora no puedo seguir.
s.e.u.o.
Suerte.
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