1r ciclo Espacion Hilbert ejercicio 3

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Buenos dias, tengo unos ejercicios que son teoricos sobre espacios Hilbert y no se aplicar la teoria, podrian ayudarme?

Sea $A:{H}_{\alpha }$$\subset H \to H$ un operador lineal en un espacio de Hilbert $H$ y supongamos que ${\bar{D}}_{A }\neq H$.
Discuta razonadamente por que no se puede definir el operador adjunto en este caso.