Primaria Duda matemática

[Volta]

¿Es lo mismo ${a}^{\sqrt{x} }={a}^{ {x}^{ \frac{1}{ 2}}}={a}^{ \frac{x}{ 2}}$?

[Alriga]

Re: Duda matemática

${a}^{\sqrt{x} }={a}^{ {x}^{ \frac{1}{ 2}}}\neq {a}^{ \frac{x}{ 2}}$

Puesto que $\sqrt{x}=x^{\frac 1 2} \neq \dfrac x 2$

Saludos

[Volta]

Re: Duda matemática

¿Pero usando las propiedades de las potencias?

[Mossy]

Re: Duda matemática

Exacto, lo que dice Alriga. No hay que confundir $a^{(x^{\frac{1}{2}})}$ con $(a^{x})^{\frac{1}{2}}$. Lo primero sería elevar x a un medio y después elevar a a eso. Lo segundo sería elevar a a x y después elevar eso a un medio.

[Alriga]

Re: Duda matemática

¿Pero usando las propiedades de las potencias?

No hay ninguna otra propiedad a aplicar.

Si en vez de ${{a}^{ {x}^{ \frac{1}{ 2}}}}$

Fuese $(a^x)^{\frac 1 2}$

Entonces sí que sería lo que tu escribes $(a^x)^{\frac 1 2}=a^{x \cdot \frac 1 2}=a^{\frac x 2}$

Saludos.

EDITADO: (Mientras estaba escribiendo mi comentario veo que Mossy te ha contestado también lo mismo)