1r ciclo Duda con integral

[biriviur]

¡Buenos días!

Resulta que estoy con un problema de electromagnetismo y no sé cómo se llega a la resolución de la siguiente integral (indefinida):

[TEX] \int ((\rho^(2)+x^(2))^(-3/2))\mathrm{d}x = \frac{x}{\rho^(2)((\rho^(2)+x^(2))^(1/2))}/[TEX]

Vaya, veo que no he escrito bien la expresión pues no me aparece...
Gracias de antemano

[arivasm]

Re: Duda con integral

En primer lugar, las ecuaciones deben ir entre [TEX] y [/TEX]. Has escrito [TEX] para el cierre en lugar de [/TEX].

Al corregirla te quedaría así: $\int (\rho^(2)+x^(2))^(-3/2))\mathrm{d}x = \frac{x}{\rho^(2)((\rho^(2)+x^(2))^(1/2))}$ cuando en realidad quizá querías poner esto: $\dst\int (\rho^2+x^2)^{-3/2}\mathrm{d}x = \frac{x}{\rho^2((\rho^2+x^2)^{1/2})}$, cuyo código es [TEX]\dst\int (\rho^2+x^2)^{-3/2}\mathrm{d}x = \frac{x}{\rho^2((\rho^2+x^2)^{1/2})}[/TEX]

Prueba a hacer el cambio de variable $x=\rho\tan t$

[Everett IV]

Re: Duda con integral

- - - Actualizado - - -


$\int \frac{d x }{x^2-a^2)^(3/2) }= x/(a^2\sqrt{a^2-x^2})$

haciendo el cambio $a=\rho$ y $x\to ix$, te sale el resultado