Otras carreras Demostración de la derivada de la transformada de Laplace

[danielandresbru]

Hola quisera saber si alguien sabe como va la demostración de que L( t*f(t) )= - d(L( f(t) ) )/ds.

Muchas gracias de antemano

[Alriga]

Re: Demostración de la derivada de la transformaa de laplace

Creo que es así:

$\dst \mathcal L[f(t)]=F(s)=\int_0^{\infty} e^{-st} f(t) dt$

Derivando.

$\dfrac{d}{ds} \mathcal L[f(t)]= \dfrac{d}{ds}F(s)=\dst \int_0^{\infty} \dfrac{d}{ds}[e^{-st} f(t) dt]=\dst -\int_0^{\infty}e^{-st} \ t \cdot f(t) dt=-\mathcal L[t \cdot f(t)]$

Un amistoso comentario Daniel, ya que los que respondemos a tus preguntas nos esforzamos en usar LaTeX para que la respuesta quede más estética, estaría bien que tu también intentases utilizarlo siempre en tus preguntas, gracias y saludos.