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Buenas tengo una dudilla respecto a la resolución de integrales reales haciendo uso del teorema de los residuos en los complejos. Concretamente con las impropias.
Tengo la siguiente integral:
siendo
La resuelvo, y me da el resultado que marca el solucionario. Haciendo las operaciones se me han ido todas las unidades imaginarias y me queda un número real. La cuestión es que, obviamente, al ser una integral real la solución tiene que ser un número real (suponiendo que converge, etc) pero, ¿y si me hubiera dado un número imaginario? Al fin y al cabo hay unidades imaginarias por ahí pululando, ¿tengo que obviarlas? Me gustaria saber que tengo que hacer si me sale un número imaginario puro, o si me sale un número con parte real e imaginaria porque no me queda nada claro con las diapositivas de mi profesora.
Un saludo!
Tengo la siguiente integral:
siendo
La resuelvo, y me da el resultado que marca el solucionario. Haciendo las operaciones se me han ido todas las unidades imaginarias y me queda un número real. La cuestión es que, obviamente, al ser una integral real la solución tiene que ser un número real (suponiendo que converge, etc) pero, ¿y si me hubiera dado un número imaginario? Al fin y al cabo hay unidades imaginarias por ahí pululando, ¿tengo que obviarlas? Me gustaria saber que tengo que hacer si me sale un número imaginario puro, o si me sale un número con parte real e imaginaria porque no me queda nada claro con las diapositivas de mi profesora.
Un saludo!