Interpolar medias aritmeticas

[crishchess]

Hola tengo problemas con el siguiente ejercicio:

Interpolar ocho medios aritméticos entre $6$ y $36$

Planteé lo siguiente:

$6$ $m_1$ $m_2$ $m_3$ $m_4$ $m_5$ $m_6$ $m_7$ $m_8$ $36$

Lo podemos escribir como:

$6, 6+d, 6+2d, , 6+3d, 6+4d , 6+5d, 6+6d, 6+7d, 6+8d, 36$

- Basta con encontrar $d$

$a_n= a_1+(n-1)d$
$36 = 6 +(9-1) d$
$36 = 6 + 8d \Rightarrow{} d = \displaystyle\frac{36-6}{8} = \displaystyle\frac{15}{4}$

Entonces sería $m_1 = 6 + \displaystyle\frac{15}{4} = \frac{39}{4} , m_2 =\frac{27}{22} ,...$

Pero el solucionario dice que son: $9 \displaystyle\frac{1}{3} , 12 \displaystyle\frac{2}{3} , 16 , 19 \displaystyle\frac{1}{3} , 22 \displaystyle\frac{2}{3} , 26, 29 \displaystyle\frac{1}{3} , 32 \displaystyle\frac{2}{3}$


Un saludo

[Al2000]

¡Hay Señor! ¡Cómo nos hemos olvidado de los números mixtos!

Bueno, tu principal error es que $n = 10$ y no 9 como pusiste. Ahora, el pseudo despeje ese que pusiste allí quiero creer que es producto del cansancio de muchas horas de estudio

Cambia n por 10, despeja bien y obtendrás que d = 10/3. Con eso tendrás que $\dst m_1 = 6 + \frac {10} 3 = \frac {28} 3 = 9 \frac 1 3$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[crishchess]

¡Hay Señor! ¡Cómo nos hemos olvidado de los números mixtos!

Bueno, tu principal error es que $n = 10$ y no 9 como pusiste. Ahora, el pseudo despeje ese que pusiste allí quiero creer que es producto del cansancio de muchas horas de estudio

Cambia n por 10, despeja bien y obtendrás que d = 10/3. Con eso tendrás que $\dst m_1 = 6 + \frac {10} 3 = \frac {28} 3 = 9 \frac 1 3$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Corregido. Muchas gracias, muy bien explicado.


Saludos