Semejanza de triángulos

[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio

Un grupo de personas quiere revertir el descanso de 2 m que una constructora dejó en su edificio.
Para ello, quieren recuperar la forma original de la escalera luego de que la constructora sacara lo representado por un triángulo (ABC) como muestra la figura:


Para volver a la escalera original, ¿Cuál debe ser la medida de AC?

Hice un dibujo con todos los datos el cual adjunto


En el $\triangle B^{\prime}EC$ por pitagoras tenemos que $\overline{CE}=5$

- Vemos que los triángulos $ACD$ y $AEF$ son semejantes ya que tienen dos ángulos en común. Por semejanza

$\displaystyle\frac{\overline{DC}}{\overline{AC}} = \displaystyle\frac{\overline{FE}}{AE}$

- Reemplazando

$\displaystyle\frac{8}{x} = \displaystyle\frac{12}{x+5}$

Si despejamos $x$ obtengo que $x = \overline{AC} =10$ pero según el solucionario es $\sqrt[ ]{10}$ pero no veo error en mi razonamiento

Saludos

[Al2000]

Error de imprenta. Es evidente que AC no puede valer poco mas de 3 siendo que CE vale 5. No te rompas el coco y sigue con tu análisis.

Saludos,

$\mathcal A \ell$