1r ciclo Problema de matriz

[Jorgeps]

Me dejaron este ejercicio de matrices donde me dan el adj y me piden que halle la matriz B sabiendo que B es simetrica e inversible.

$adj(B) =$$\frac{1}{4}$$\begin{pmatrix}<br /> 1 & a & b & c \\<br /> 1 & 1 & d & e \\<br /> 1 & -1 & 1 & f \\<br /> 1 & -1 & -1 & 1<br /> \end{pmatrix}$

Intente hacerlo pero me salen demasiadas variables.

[Richard R Richard]

Re: Problema de matriz

Si la matriz B es Simétrica su matriz adjunta también lo es

Asi que

$Adj(B)=\frac 14$$\begin{pmatrix}<br /> 1 & 1 & 1 & 1 \\<br /> 1 & 1 & -1 & -1 \\<br /> 1 & -1 & 1 & -1 \\<br /> 1 & -1 & -1 & 1<br /> \end{pmatrix}$


Solo te queda verificar que es inversible es decir que su determinante no sea 0

y por la propiedad involutiva la matriz adjunta de la matriz adjunta es igual a la matriz original

es decir calcula la adjunta de esta última matriz y obtienes a B