Otras carreras ¿Cómo puedo relacionar la variable interna de un espectrofotómetro con la absorbancia? +Matemáticas en química

[LokisimoPrimo]

Hola a todos, hoy traigo un problema matemático aplicado a la química.

Os pongo en contexto. Los espectrofotómetros funcionan enviando al ordenador un valor numérico entero completamente independiente de la absorbancia. Ese valor numérico es característico de cada espectrofotómetro.
Por ejemplo, el espectrofotómetro Jenway envía un valor alrededor de 800000 cuando no detecta intensidad de luz, de 1300000 cuando la intensidad es máxima, y un valor entre ambos para una muestra dada. No obstante, el dato buscado es el de absorbancia, cuya expresión matemática está relacionada con esos dos valores extremos. En el programa que tengamos instalado en el ordenador habría que introducir un cálculo del valor de la absorbancia en cada medida.

Pues bien, me gustaría averiguar cómo se calcularía matemáticamente la absorbancia de una muestra en función de la variable interna ya mencionada, el valor numérico independiente de la absorbancia, de modo que f(0) será el valor a intensidad cero (no pasa nada de luz, compartimiento de cubetas ocluido), y f(100) es el valor máximo de intensidad de luz (pasa toda la luz posible, compartimiento de cubetas vacío o con la muestra del blanco).

*Con que el valor numérico sea independiente de la absorbancia me refiero a que no hay relación directa entre ellos.

Muchas gracias de antemano por vuestro tiempo y respuestas.

[Richard R Richard]

Hola si la absorbancia es un funcion lineal del valor enviado por la maquina el calculo es el siguiente

Buscas $f^{-1}(x)$ pues es la inversa de lo lo que llamas f (x)

$f^{-1}(x)=\dfrac{Max-Min}{A_{max}-A_{min}} (A_{med}-A_{min})=\dfrac{100-0}{1300000-800000}(A_{med}-800000)$

$f^{-1}(x)=0.0002A_{med}-160$

ejemplo el aparato te da una lectura de 900000 y la absorbancia es

$f^{-1}(900000)=0.0002\cdot 900000-160=\mathbf {20}$

[LokisimoPrimo]

Muchísimas gracias, es justo lo que buscaba.
Una última pregunta, no estoy seguro de entender por qué busco la inversa de f(x), es decir, mi función dependiente de la absorbancia, ¿podrías darme una explicación si no es molestia?

[Richard R Richard]

Tu escribes f(0) y f(100) en cuyo caso f es una función del valor de la absorbancia , para devolverte lo que indicaría la maquina,pero en realidad buscas lo inverso, calcular el valor de la absorbancia en función de lo que indico la maquina.

[LokisimoPrimo]

Entendido, muchas gracias por tu tiempo y por tu respuesta!