Secundaria Ayuda con una integral

[AlexisSanchez]

Hola. Necesito calcular la integral

$(2\pi)^{-3} \int d^3p e^{-l|p|}e^{i \vec{x} \cdot \vec{p}}$

el problema no especifica los límites de integración

El resultado es.
$\frac{1}{\pi^2} \frac{l}{\sqrt{\vec{x}^2+l^2}}$

He visto referencias sobre t-Student sin lograrlo.

También traté de separar la integral

$\int dp_x dp_y dp_z e^{-l\sqrt{p_x^2+p_y^2+p_z^2}} e^{ip_xx+ip_yy+ip_zz}$

sin lograrlo

También intenté insertar una 2D delta de dirac y después integrar solo en dp en vez de dp^2 sin resultados.

¿Alguien me puede ayudar?

[Mugen99]

Transformada de fourier has intentado?