1r ciclo Notación de Einstein

[jugarmen]

Muy buenas a todos. Mi duda es la siguiente:

Al escribir la siguiente ecuación vectorial en notación tensorial:

$\frac{\partial \vec{v}}{\partial t}=-\frac{\triangledown p}{\rho }-(\vec{v}\cdot \triangledown )\vec{v}$

debe quedar como:

$\frac{\partial v_{i}}{\partial t}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x_{i}}-v_{k}\frac{\partial v_{i}}{\partial x_{k}}$

Mi duda es cómo se llegan a los subíndices $i$ y $k$ del último sumando.

Muchas gracias por cualquier aclaración.

[Richard R Richard]

Re: Notación de Einstein

El subíndice $i$ enumera cada componente del espacio, y el $k$ recorre las mismas componentes de forma cruzada sumandose (al estilo de una matriz cada fila $i$ tiene la suma de los elemento ubicados en la columna $k$)
Para cada $i$ la $k$ va de 1 a n en un espacio $\mathbb R^n$