1r ciclo Duda con un límite

[fcbarcelona]

Hola, tengo que hacer un límite y he probado de mil formas distintas (Hopital, infinitesimos...) y no me sale. El sageMath me dice que da A/4, pero sin procedimiento.
Aqui les dejo el límite:
\lim_{x \to \0}((sin(x)-tan(x)^2)/((e^x)-1-ln(x+1))^3)
Les agradeceria que alguien me pudiera indicar como afrontarlo, o pasarme los pasos con el wolfram por ejemplo.
Muchas gracias

[alar]

Re: Duda con un límite

Hola, tengo que hacer un límite y he probado de mil formas distintas (Hopital, infinitesimos...) y no me sale. El sageMath me dice que da A/4, pero sin procedimiento.
Aqui les dejo el límite:
$\lim_{x \to 0}((sin(x)-tan(x)^2)/((e^x)-1-ln(x+1))^3)$
Les agradeceria que alguien me pudiera indicar como afrontarlo, o pasarme los pasos con el wolfram por ejemplo.
Muchas gracias

Acuérdate siempre de poner los corchetes [TEX-] y [/TEX] el guión del primero no lo has de poner.
Con este tipo de límites siempre se acaba haciendo el desarrollo en polinomio de taylor da cada función y combinarlas en una función racional y hacer el límite que resultará hacer el coeficiente de dos polinomios, que es muy fácil de hacer.

EDIT:He hecho el límite y me diverge, una pregunta ¿no podría ser que el numerador fuese (sin(x)-tan(x))^2?

$\frac{(sin(x)-tan(x))^{2}}{(e^{x}-1-ln(x+1))^{3}}$=$\frac{(x-\frac{x^{3}}{6}+o(x^{4})-(x+\frac{x^{3}}{3}+o(x^{4}))^{2}}{(1+x+\frac{x^{2}}{2}+o(x^{3})-1-(x-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{3}))^{3}}$$=\frac{(-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{3}))^{2}}{(x^{2}+o(x^{3}))^{3}}$ y haciendo el límite cuando x tiende a 0 el límite queda 1/4.

Sé que no es lo que preguntabas, aún así espero que te sirva de guía para otros límites como este