1r ciclo Notaciones Tensoriales?

[Schwarze97]

Hola! Primero de todo decir que estudio ingeniería aeroespacial y no sé mucho de este tema (lo que veo leyendo por ahí de relatividad general y geometría diferencial).

Están empezando a aparecer tensores en diversas asignaturas, como en mecánica o mecánica de fluidos. Tensores sencillos por eso, todos simétricos y de orden 2; nada de k-formas ni levi-civita ni cosas raras.
El caso es que cada profe usa una notación distinta. Si tenemos un tensor A, he visto ponerlo con corchetes [A], con claudators {A}, poniéndole arriba 2 flechitas de vector una encima de la otra, etc. En fin, he visto varias notaciones pero no la notación indicial, que a mi parecer es la más elegante y la que me gustaría usar pero no entiendo del todo bien como funcionan los subíndices y los superíndices, covarianza, contravarianza, etc.

En fin, mi pregunta es por qué en mecánica (no-relativista) o en mecánica de fluidos no se suele usar la notación indicial? Tendría sentido que aprendiera y usara la notación indicial en mecánica de fluidos?

Gracias

[Richard R Richard]

Re: Notaciones Tensoriales?

La notación indicial es la notación que utilizó Albert Einstein para desarrollar su teoría de la relatividad general, donde es comúnmente descripta en toda la bibliografia afín.

Mi recomendación es que la leas de un libro de álgebra tensorial como el de Bert Jannsen o el de Santalo de los cuales a parte de ser muy didácticos están en español y se pueden conseguir en versiones electrónicas.
En estos libros encontraras las definiciones de covarianza y contravarianza a las que haces referencia.

Con respecto a si es mas o menos fácil usar esta notación en la mecánica de fluidos, te comentó que la dificultad real no es la notación sino que su uso permita visualizar las consecuencias físicas.
Como ejemplo los subíndices se usan en el tensor de Cauchy.