1r ciclo Ecuación con nabla

[Alex_Carrera]

Hola amigos, tengo un problema con este ejer. me dan campos vectoriales y me piden calcular G tal que [tex]F=[FONT=Linux Libertine]∇\timesG[/[/FONT][FONT=Linux Libertine]tex]
Tengo estos: $F=(ysen(yz), x^2 y+z,3y^2 -x^2 z) F=(2,x-e^x,3x^2 y -2y)$
He comprobado que su divergencia es 0. Pero calcular G "a lo bruto" sale un sistema de ec diferenciales demasiado difícil Hay algún método más efectivo para calcular G? Gracias[/FONT][FONT=Helvetica Neue]
[/FONT]

[Samir M.]

Re: Ecuación con nabla

Hola.

Puesto que la solución la EDP $\nabla \times G = F$ no es única (salvo una constante aditiva, es decir, si $G = f + \nabla H$ entonces $\mbox{rot}(G) = \mbox{rot}(f + \nabla H) = \mbox{rot}(f) + 0$ donde $H$ es una función escalar arbitraria), se puede suponer sin pérdida de generalidad que dado $G=(G_1,G_2,G_3)$, entonces $G_1 = 0$. De este modo, puedes hallar de forma sencilla lo que te piden mediante integración.

Saludos.