1r ciclo Lógica: tabla de verdad de la implicación

[garrak]

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Buenas noches a todxs!

Tengo una duda sobre la tabla de verdad de la implicación (si p entonces q).
Como podemos ver en http://3.bp.blogspot.com/_MsRw64TIwL.../s1600/EQU.jpg
el caso en el que p es falso y q verdadero, se traduce en que la implicación si p entonces q es cierta.

Desde mi punto de vista, aseverar esto no es posible, pues que partas de una premisa falsa, no garantiza que puedas obtener cualquier resultado y que por lo tanto p implique q.

Por ejemplo, si usamos las proposiciones p: "Ha llovido" y q: "El suelo está mojado" asumiendo que no ha llovido y que por lo tanto p es falsa, pero que el suelo sí está mojado (puede haber otros motivos para ello) y que por tanto q es cierta, no podemos establecer que si hubiese llovido, entonces el suelo estaría mojado, ya que desconoceríamos lo que hubiese pasado en dicho caso y por tanto, no podríamos asegurar que si p entonces q sea cierta.

¿Alguien sabría explicarme mi error?

Gracias de antemano y un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Lógica: tabla de verdad de la implicación

Lo que si puedes aseverar es que si el piso no esta mojado entonces no ha llovido, esto es si

$(p\Rightarrow q)\Leftrightarrow(-q\Rightarrow -p)$

si partes de premisas falsas puedes llegar a cualquier conclusión tanto la verdadera como la falsa, y ambas implicaciones serán correctas o verdaderas

[garrak]

Re: Lógica: tabla de verdad de la implicación

Sí, el caso en que tanto p como q son falsas, lo entiendo. No obstante, no veo por qué una premisa falsa nos puede hacer llegar a conclusiones tanto falsas como a la cierta, es deicr, me parece una afirmación para la cuál no hemos dado una justificación. No entiendo cómo afirmar que ha llovido cuando no es cierto, podría permitirnos afirmar cualquier otra cosa.

[angel relativamente]

Re: Lógica: tabla de verdad de la implicación

No entiendo cómo afirmar que ha llovido cuando no es cierto, podría permitirnos afirmar cualquier otra cosa

Podemos afirmar cualquier otra cosa y "la implicación" será cierta, pero en ningún caso tiene por qué serlo lo que afirmemos a continuación. Que sea cierta la implicación no implica que tenga que ser cierta la "q".

no podemos establecer que si hubiese llovido, entonces el suelo estaría mojado, ya que desconoceríamos lo que hubiese pasado en dicho caso y por tanto, no podríamos asegurar que si p entonces q sea cierta.

$p\rightarrow q$ es una sentencia lógica que no tiene ningún valor hasta que no le damos un valor binario (V o F) a p y a q. Si a p le doy el valor F, automáticamente $p\rightarrow q$ tiene el valor V, independientemente de cuál sea el valor de q. Si yo le diese otro valor a la p, en este caso el V, la sentencia $p\rightarrow q$ podría cambiar de valoren función del valor de q. Creo que en la frase que cito has mezclado que $p\rightarrow q$ sea cierta con que p y q sean ciertas.

Saludos,