Secundaria ¿escribir correctamente el trabajo?

[Nigromante]

Buenas tardes...:

La pregunta que tenía era como se escribía correctamente el trabajo?

Sabemos que si quieres calcular el trabajo que hay que realizar para llevar cierta masa de un punto a otro pondriamos algo así...

${W}_{A\to B}$

Pero si lo desarrollas por una integral definida (diferencial de x) como en muchos casos... W = $\frac{-a*b*c}{x }$...aplicando Barrow entre dichos puntos, nada indica que está causando la fuerza que hace que se mueva la masa y como tal el trabajo, ni tampoco las distancias.

Si el ejercicio fuera hay una carga puntual fija en el centro de cordenadas 5$\mu C$. Esta hace que se mueva otra de 1 $\mu C$ del punto (0,4) al (3,2).....El trabajo lo desarrollaríamos por el diferencial de potencial.....

el trabajo es causado por la carga que está situada en el centro...las distancias cogidas son del centro a los respectivos puntos...¿Hay alguna manera de escribir esto?



¿Por ejemplo valdría esto.?

W= $\frac{-K*Q}{dist(a,b)}$ + $\frac{K*Q}{dist(a,c) }$

Pero da la sensación de como que falta la primera parte...pero si lo desarrolas por medio de la integral, a la hora de poner el símbolo integral como indicas que lo quieres hacer del punto tal al otro...por normalmente eso se ve desde el eje X.....

[Richard R Richard]

Re: ¿escribir correctamente el trabajo?

El trabajo si lo quieres escribir así

${W}_{A\to B}$ o simplemente $W_{AB}$

se entiende que es el trabajo de una fuerza para llevar algo desde el punto A al Punto B

de este modo

${W}_{A\to B}=W_{AB}=\dst\int_A^B F \dd r$

Para la fuerza electrostática para una carga Q que pones como ejemplo para una carga Q_c ubicada en el Punto C.

$K=\dfrac 1{4\pi\epsilon_0}$

$\vec {F(x)}=K\dfrac{QQ_c}{|x-x_C|^3}(\vec x-\vec {x_C})$

simplificando para el caso unidimiensional

$F(x)=K\dfrac{QQ_c}{|x-x_C|^2}$

Calculas el trabajo con la integral

${W}_{A\to B}=\dst\int_A^B K\dfrac{QQ_c}{|x-x_C|^2} \dd x$

${W}_{A\to B}=-K\dfrac{QQ_c}{|x-x_C|}\dst {\big\vert_A^B}$

${W}_{A\to B}=K\dfrac{QQ_c}{|x_A-x_C|}-K\dfrac{QQ_c}{|x_B-x_C|}$