Secundaria Geometría Analítica. Distancia punto a recta

[Alofre]

Hola, alguien podría decirme como se obtienen estas ecuaciones?
Dado un punto P(x_0,y_0) y una recta r: Ax+By+C=0

d(P,r)= |A*x_0+B*y_0+C| / (A^2 + B^2) ^1/2

d(r,s) |C-C´| /(A^2 + B^2)^1/2

Muchas gracias!

[Alriga]

Re: Geometría Analítica. Distancia punto a recta

Hola, alguien podría decirme como se obtienen estas ecuaciones?
Dado un punto P(x_0,y_0) y una recta r: Ax+By+C=0

d(P,r)= |A*x_0+B*y_0+C| / (A^2 + B^2) ^1/2

La de la distancia de un punto a una recta puedes verla aquí: Distancia de un punto a una recta

d(r,s) |C-C´| /(A^2 + B^2)^1/2

Aquí no entiendo qué preguntas, ¿puedes explicarlo mejor?

¿Has pensado en empezar a utilizar LaTeX? Se ve todo más claro, es muy fácil, se aprende en media hora. Aquí tienes un tutorial: http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes

Y aquí puedes ensayar tus fórmulas http://www.lawebdefisica.com/latex/latextest.php

Saludos.

[Alofre]

Re: Geometría Analítica. Distancia punto a recta

La ecuación 2 es la distancia entre la recta r y s pero no he encontrado la denostración

[Alriga]

Re: Geometría Analítica. Distancia punto a recta

La ecuación 2 es la distancia entre la recta r y s pero no he encontrado la denostración

No te explicas muy bien, ¿quieres decir la distancia entre dos rectas "r" y "s" paralelas?, (en el plano, si no son paralelas la distancia es cero)

Si lo que preguntas es eso, mira la demostración aquí: Distancia entre dos rectas

Saludos.

[surrealfrog]

Re: Geometría Analítica. Distancia punto a recta

También puede obtenerse usando vectores. Es decir, expresar la recta en notación vectorial y luego a través del producto escalar.