Otras carreras Propagación de errores

[rompars98]

Usando la fórmula de propagación de errores, determine cuantas cifras exactas se necesitan en el número $\pi$=3.14159265358979...(con truncamiento) para que el resultado de calcular $\sqrt{\pi^3}$ tenga 4 decimales exactos.
Ayuda, se cual es la fórmula pero no se como aplicarla, se que el error absoluto(f(x))=f'(c)*Ea(x)

[Richard R Richard]

Re: Propagación de errores

Hola tu función es

$F(x)=x^{\frac 32}$
entonces la derivada de esa función es
$F'(x)=\frac 32 x^{\frac 12}$

Evalúa esa función en el valor de pi y te quedará una constante F'(c). En función del valor de esa constante puedes ver qué cantidad de dígitos significativos del valor de pi dan el error absoluto del valor de la función por debajo del valor que te piden
Para que tenga 4 cifras exactas si el error de ver recién estar en la quinta cifra luego de la coma

$\Delta F(x)=0,00001=\frac 32 \pi^{\frac 12}\cdot \Delta pi$
De ahí sacas Cuál es el error absoluto que tiene que tener Pi