1r ciclo variable compleja (forma polar y rectangular)

[Guerrero Sierra Paulina]

Escribe en su forma polar y rectangular la siguiente función

$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d\theta} }$ ${e}^{\theta+i\theta }$

Si la derivo obtengo

[FONT=Verdana]
${e}^{\theta+i\theta }$ [/FONT]$(1+i)$

Pero nose como obtener las cartesianas y polares, ¿hay propiedades que me ayuden en este problema?. De antemano gracias

[arivasm]

Re: variable compleja (forma polar y rectangular)

$\ee^{b+c}=\ee^b\cdot \ee^c$
$\ee^{i\theta}= \cos \theta+i\sin\theta$
En particular:
$\dst1+i=\sqrt{2}\ \ee^{i\frac{\pi}{4}}$
También te resultarán útiles las expresiones del seno y el coseno de una suma de ángulos.

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Mi resultado es éste:

$\dst\sqrt{2}\ee^{\theta+i\left(\frac{\pi}{4}+\theta \right)}=\ee^\theta\left[(\cos\theta-\sin\theta)+i(\cos\theta+\sin\theta)\right]$