Hola. En wikipedia dice que el tensor de rieman es:
![](http://upload.wikimedia.org/math/d/1/a/d1aa621fc7af204a1dc4a2a247129ad5.png)
En lo que el corchete de lie significa![](http://upload.wikimedia.org/math/5/f/f/5ffaa234ac92191671cab3f0b569e9ff.png)
¿alguien entiende esto?..el corchete de lie lo conozco y creo entenderlo por si solo, pero como subindice no entiendo que sucede..¿que funcion tiene la conexion afin (nabla)...sera derivada covariante?....y si a la conexion afin le ponemos un bracket como subindices ¿alguien entiende que es lo que habria ue hacer?
Yo entiendo la forma "tradicional " del tensor de curvatura:
![](http://upload.wikimedia.org/math/7/d/4/7d4790b7c01032ab404e9f95a9ebf976.png)
Otras partes donde me han salido estos parentesis que no tengo minima idea que significan es en la figura adjunta
![](http://upload.wikimedia.org/math/d/1/a/d1aa621fc7af204a1dc4a2a247129ad5.png)
En lo que el corchete de lie significa
![](http://upload.wikimedia.org/math/5/f/f/5ffaa234ac92191671cab3f0b569e9ff.png)
Yo entiendo la forma "tradicional " del tensor de curvatura:
![](http://upload.wikimedia.org/math/7/d/4/7d4790b7c01032ab404e9f95a9ebf976.png)
Otras partes donde me han salido estos parentesis que no tengo minima idea que significan es en la figura adjunta