Otras carreras Metodo Newton Raphson

[mjmarcos]

Alquien me puede echar una mano con este metodo??
mi duda es como se que intervalo tengo que coger para empezar con las iteraciones???

[[Beto]]

Re: Metodo Newton Raphson

Hola, por lo general se toma un intervalo en el cual haya un cambio de signo entre sus extemos, si te refieres a ¿cómo saber si ese intervalo es el más adecuado? ... simplemente no se sabe ... pero siempre y cuando cumpla con las condiciones adecuadas podras elegir un punto en ese intervalo a partir del cual podrás empezar a aproximarte al cero de la función en ese intervalo. De todas formas en este método no interesa mucho el intervalo pues se trabaja con pendientes.

Puedes leer esto: http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad2/Newton.htm

[mjmarcos]

Re: Metodo Newton Raphson

Bueno no estoy muy puesto en esto y me vienen examenes ahora y creo que esto saldra y no lo tengo claro. por ejemplo para
f(x)= x^3 -3x +3
que intervalo cogerias???
por ejemplo haces f(0) y f(-1) y si hay un cambio de signo quiere decir que en este intervalo hay una solucion no???
la condiciones son que tanto la primera como la segunda derivada no sean 0 en ninguno de esos dos puntos no?? y si es 0 en uno??? como f'(-1)=0 que pasaria??
a partir de ahí solo aplicar la formula: y-f(a)=f'(a)(x-a) no??
me salvas si me solucionas esta duda que me lleva loco ya...

[[Beto]]

Re: Metodo Newton Raphson

Bueno no estoy muy puesto en esto y me vienen examenes ahora y creo que esto saldra y no lo tengo claro. por ejemplo para
f(x)= x^3 -3x +3
que intervalo cogerias???
por ejemplo haces f(0) y f(-1) y si hay un cambio de signo quiere decir que en este intervalo hay una solucion no???
la condiciones son que tanto la primera como la segunda derivada no sean 0 en ninguno de esos dos puntos no?? y si es 0 en uno??? como f'(-1)=0 que pasaria??
a partir de ahí solo aplicar la formula: y-f(a)=f'(a)(x-a) no??
me salvas si me solucionas esta duda que me lleva loco ya...

Fíjate que $f'(x)=3x^2-3$, siempre es menor que cero en el intervalo (-1,0), así que no tienes que preocuparte. Es conveniente elegir intervalos donde la función sea estrictamente creciente o decreciente para que de ese modo no importen esos detalles que harían que el método deje de funcionar.

[mjmarcos]

Re: Metodo Newton Raphson

entonces debe cambiar el signo en los dos puntos del intervalo tambien en la derivada??
no lo entiendo

[[Beto]]

Re: Metodo Newton Raphson

entonces debe cambiar el signo en los dos puntos del intervalo tambien en la derivada??
no lo entiendo

Hola, no me había percatado pero has evaluado mal el cambio de signo (en el intervalo que propones no hay cambio de signo), que tal si consideras el intervalo $(-3,-2)$, donde puedes ver la pendiente de la gráfica (primera derivada) en ese intervalo será positiva para cualquier punto, es decir tienes una función creciente, para que te hagas una idea mira lo siguiente:

Como puedes apreciar al ser creciente la función y haber un cambio de signo en el intervalo considerado, el método no tiene inconvenientes en ser aplicado.

En la derivada no tiene por que cambiar el signo, es mas tiene que ser positiva o negativa, para asegurar que esta no se anule en ningún punto del intervalo considerado.

[mjmarcos]

Re: Metodo Newton Raphson

Muchas gracias beto por tu ayuda estoy preparado para el examen