Otras carreras Integral que involucra una forma de la integral exponencial

[juantv]

Saludos,

Tengo dificultades con la integral

$$\dst[FONT=monospace] [/FONT]\int \cfrac{e^x}{x} \left [ \int_1^{x^2}[FONT=monospace][/FONT]\cfrac{e^t}{t} dt \right ] dx$$

en particular con

$$\dst \int [FONT=monospace][/FONT]\cfrac{e^t}{t} dt$$

tengo entendido que aparece en la transferencia de calor en transitorio, asi que pense si uno de ustedes ya se la ha encontrado pueda darme ideas para su resolucion, pues intento por partes y todo bien, pero llego de nuevo a la misma integral con el mismo signo ( lo que significa que no hago nada pasandola al otro lado pues se restan y queda 0)

Acepto sugerencias.

[electr0n]

Re: Integral que involucra una forma de la integral exponencial

Hola!

En el Spiegel-Abellanas aparece esta integral:

$\displaystyle\int\frac{e^x}{x}dx=lnx+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n\cdot n!}$

y me parece que no hay otra forma más sencilla de expresarla...

Espero que te sirva de ayuda.

Saludos.

[juantv]

Re: Integral que involucra una forma de la integral exponencial

si, resulta que sabia que era ese resultado, pero alli usan series de taylor para llegar a el, me preguntaba si solo tenia solucion con metodos aproximados.

[electr0n]

Re: Integral que involucra una forma de la integral exponencial

Si el resultado general en una tabla de integrales está como una serie, sospecho que no hay otra forma de escribirla. La serie en sí no es aproximada sino completa; en todo caso, la aproximarás tú truncando a partir de cierto término en función del valor de x.

Un saludo