Secundaria Convergencia o divergencia?

[Luke]

Necesito me orienten para encontrar los 6 primeros términos de la serie y si esta converge o diverge (Ver imagen adjunta)

[[Beto]]

Re: Convergencia o divergencia?

Hola, para encontrar los seis primeros terminos solamente reemplaza en:

$$S_n=\sum_{n=1}^n\frac{n}{2n+1}$$

para $n=1\dots 6$.

para determinar si la serie converge o no, utiliza el criterio del cociente, es desir si $\dst\lim_{n\to\infty}\left|\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\right|<1$, entonces $S_n$ converge.