1r ciclo plano tangente

[mocc]

Hola!

Si tengo la siguiente función

$f(x,y)= \left\{\begin{array}{ccl}\dfrac{x y^2}{x^2+y^2} &si& (x,y) \neq (0,0)\\0 & si & (x,y)=(0,0)\end{array}\right.$

Cómo puedo hallar tres vectores tangentes a la superficie definida por z=f(x,y) en el punto (0, 0, f(0,0) ) que no sean coplanarios.??

Es que yo tengo l asiguiente definición de plano tangente a una superficie en un punto

$z=z_0 + \dfrac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\dfrac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)(y,y_0)$

donde las derivadas dan cero...¿cómo puedo hacerlo?

Gracias!

[Al2000]

Re: plano tangente

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Cómo puedo hallar tres vectores tangentes a la superficie definida por z=f(x,y) en el punto (0, 0, f(0,0) ) que no sean coplanarios.??
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Bueno, yo a veces me paso de bruto pero ¿no es eso una contradicción? Es decir, si los vectores que buscas deben ser tangentes en cierto punto a la función ¿no deben ser todos coplanarios, es decir, estar en el plano tangente a la función en ese punto?

Saludos,

Al

[mocc]

Re: plano tangente

No sé..es que no tengo ni idea de como se hace