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Taylor 2

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Cuánta razón tienes amigo, un saludito

    Gracias

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  • Al2000
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    La respuesta la tienes en tu ecuación (1) en tu primer mensaje, donde pones que |resto| < 0.006x. Obviamente x no puede ser negativa, puesto que |resto| siempre será positivo o cero.

    Saludos,

    Al

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Vale Al2000, eso lo he comprendido perfectamente. Pero recuerda que el ejercicio dice que x debe estar comprendido entre 0 y 0.01, es decir, no solo debemos considerar la cota máxima sino la mínima... pero a mi no me ha salido ningún resultado que me diga que x debe ser mayor que 0. Esa es mi duda. ¿Por qué?

    Un saludo!

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  • Al2000
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Me voy con un ejemplo un tanto ridículo. Si te pidieran demostrar que una esfera de 1/2 m de radio pasa por un agujero circular que encierra un área pi^2, lo que harías es calcular el radio del agujero y al conseguir que vale 1 m concluirías que la esfera pasa a través de él.

    Volviendo a tu problema, los cálculos muestran que para valores de hasta 0.012 la aproximación tiene un error menor a 0.6%. Entonces, y sabiendo que mientras mas pequeño sea menor será el error, puedes concluir que hasta 0.01 el error será menor que 0.6%.

    El problema estaría si al hacer los cálculos obtuvieses que para no sobrepasar un error de 0,6% el máximo valor de tuviese que ser, digamos, de 0.008... allí si tendrías una dificultad porque para x = 0.01 el error sería mayor que el máximo estipulado. Afortunadamente ese no es el caso.

    Saludos,

    Al

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Pero entonces me he confundido yo... qué te piden demostrar: ¿que el error es menor a 0.6%? ¿o que el valor de x debe estar comprendido entre 0 y 0.01 para que el error sea menor a 0.6%? ¿O las dos cosas?

    Un saludo y gracias (yo demostré, o intenté demostrar, que el error es menor a 0.6% para todo 0<=x<=0.01)

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  • John_j
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Escrito por skinner Ver mensaje
    ¿Por qué ?

    Saludos
    Porque el valor x debe estar dentro del intervalo , y por lo tanto para el valor extremo 0,01 obtienes el valor más grande posible de

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    ¿Por qué ?

    Saludos

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  • John_j
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Yo diría que lo que tienes que hacer con ese dato que te dan es recordar que la función exponencial es creciente y por lo tanto para todo .Teniendo esto en cuenta podemos dar una cota del error cometido



    que es inferior al 0,6 %.

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    He vuelto a hacer el ejercicio de nuevo y no estoy contento con el resultado... el enunciado dice que "x" debe estar comprendida entre 0 y 0.01(incluido), pero mi resultado (el del post anterior) dice que x debe ser menor que 0.012, y además, no pone una restricción inferior...

    Creo que el error está en alguna parte por no haber considerado que e^0.01 = 1.01, como dice el enunciado que considere...

    Por favor, ¿alguien me dice por qué? Mi resultado es claramente erróneo...

    Un saludo

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Muchas gracias a los 2! Aunque sigo sin comprender eso de "usa que "

    Un saludo!
    Última edición por skinner; 11/10/2010, 01:44:57.

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  • Al2000
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Escrito por skinner Ver mensaje
    Sí sí, se me coló un cero. Mi solución es x< 0.012, pero no coincide con la demostración, que dice que
    ...
    Si la solución es válida para x < 0.012, entonces será válida para x < 0.01 que es lo que querías demostrar.

    Saludos,

    Al

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  • carmelo
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Hola:

    Bueno a mi me da otra cosa

    si es que estamos hablando de error porcentual. Para sería

    Saludos

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    Sí sí, se me coló un cero. Mi solución es x< 0.012, pero no coincide con la demostración, que dice que

    ¿Qué es lo que ha pasado? ¿Y por qué en mi demostración no he tenido que usar en ningún momento que e^(0.01) = 1.01?

    Yo dije que |f(h) - P1(h)| = |R1(h)| = (1/2)(e^c)(h^2) <= (1/2)(h^2) < 6·10^(-3)h -------> h < 0.012

    No me coincide...Saludos y muchas gracias

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  • Al2000
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    ¿No tienes allí un cero demás? ¿No quedaría que ?

    Saludos,

    Al

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  • skinner
    ha respondido
    Re: Taylor 2

    ¿A alguien se le ocurre algo? Sin considerar que e^(0.01) = 1.01, mi solución es:

    x <= 0.0012 lo que claramente es erróneo, ¿cómo lo han hecho ustedes?

    Un saludo
    Última edición por skinner; 10/10/2010, 23:58:40. Motivo: añadir mi solución...

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