1r ciclo Convergencia de una serie

[gunbladecat]

Buenos días!

Bien, tengo que demostrar que la serie $\sum_{n = 1}^\infty a_n\sin (n)$ no es absolutamente convergente si la serie $\sum_{n = 1}^\infty a_n=+\infty$.

Me dan como pista que $|sin(n)|\ge sin^2(n) = (1-cos(2n))/2$.

he probado intentando acotar la serie con el valor absoluto (que es una serie de términos positivos) intentando comparar sus sumas parciales con las de $\sum_{n = 1}^\infty a_n$ pero no saco nada en claro. Alguna pista de por donde encarar el problema?

Gracias!