1r ciclo Parábola

[Nova Genesis]

Hola a todos...
Imagino y casi afirmaría que mi pregunta es una auténtica chorrada, pero por más vueltas que le doy no comprendo como resulta:

Tenemos una parábola con base B y altura H. Cuál es su función y=f(x)?
Según lo que tengo entendido de cónicas la ecuación de una parábola viene dada por: y^2= 2px (Parábola sin trasladar) Donde p es la distancia entre la recta directriz y el foco de la parábola.

Por mucho que le doy vueltas, no sé como llegar a la función y=h(1-(4x^2/b^2)), que según el solucionario, es la respuesta.
Gracias a todos

[Al2000]

Re: Parábola

Obviamente no nos estás diciendo todo el enunciado, pues lo que has puesto no define unívocamente la parábola. De la mención a una base y una altura se puede inferir un arco, pero su posición en el eje X no está definida. La ecuación de la parábola que tu pones es una parábola que abre según el eje X y no es una función univaluada de x. En definitiva, la solución la consigues diciendo que la parábola es del tipo $y = A x^2 + B x + C$ con las condiciones B = 0 (centrada en el eje Y), y(b/2) = 0, y(0) = h.

Saludos,

Al