1r ciclo Pasar de polares a cartesianas

[kuvala]

Hola Buenas

La ecuación de una circunferencia en cartesianas desplazada en el eje Y una unidad es:
${x}^{ 2}+{(y-1)}^{2 }=1$

Esa misma circunferencia en polares es:
$r=2sin(\theta )$

Mi pregunta es cómo se puede pasar de la ecuación en polares a la ecuación cartesiana de arriba. Yo he probado a sustituir en $x=rcos(\theta ) , y=rsin(\theta )$ pero a partir de ahí no sé qué hacer.

Muchas gracias

Un Saludo

[javier m]

Re: Pasar de polares a cartesianas

$${x}^{ 2}+{(y-1)}^{2 }=1$$

se desarrolla

$$x^2+y^2-2y+1=1$$

$$x^2+y^2=2y$$

ahora, pues $r^2=x^2+y^2$, y $y=r\sin\theta$, se reemplaza eso en 1, listo

así

$$r^2=2r\sin\theta$$

$$r=2\sin\theta$$